Δεξαμενή υποδοχής αποσταγμένου νερού, γεννήτρα παραγωγής κυμάτων, στροφοσκόπιο, επιπεδόκοιλο και επιπεδόκυρτο κάτοπτρο, φράγματα περίθλασης, βαθμονομημένος χάρακας.

Διαδικασία:

Ενεργοποιούμε τη γεννήτρια παραγωγής κυμάτων (θέση C ή D ) και ρυθμίζουμε τη συχνότητα του στροφοσκοπίου σε μια περιοχή συχνοτήτων (12-17Hz) κατάλληλα, προκειμένου να  ακινητοποιηθούν οπτικά τα επίπεδα κύματα. Στη συνέχεια  τοποθετούμε τον βαθμονομημένο χάρακα και  μετρούμε το μήκος κύματός τους. Πόση είναι η ταχύτητα του κύματος;

Τοποθετούμε το τριγωνικό φράγμα σε μια από τις γωνίες της δεξαμενής. Παρατηρούμε ότι τα  μέτωπα κύματος στην επιφάνεια του φράγματος ανακλώνται και τα εξερχόμενα μέτωπα κύματος σχηματίζουν με την κάθετη στην επιφάνεια του φράγματος την ίδια γωνία με τα αρχικά. Γιατί συμβαίνει αυτό;

Αντικαθιστούμε το τριγωνικό φράγμα με το επιπεδόκοιλο και στη συνέχεια επιπεδόκυρτο κάτοπτρο και τα τοποθετούμε διαδοχικά στο κέντρο της δεξαμενής. Παρατηρούμε ότι τα μέτωπα του κύματος ανακλώνται. Βρείτε το εστιακό σημείο των κατόπτρων σε κάθε περίπτωση.

Τοποθετούμε τα ευθύγραμμα φράγματα κοντά στην πηγή παραγωγής κυμάτων έτσι ώστε να δημιουργούνται δύο σχισμές των δύο περίπου εκατοστών. Παρατηρούμε ότι υπάρχουν περιοχές όπου τα κύματα από τις δύο σχισμές τείνουν να αναιρέσουν το ένα το άλλο (αποσβεστικοί κροσσοί συμβολής), και περιοχές όπου τα κύματα προστίθενται για να δημιουργήσουν κύματα με υψηλότερες κορυφές (ενισχυτικοί κροσσοί συμβολής). Γιατί συμβαίνει αυτό;

• Συσκευή (1) αποτελούμενη από διπλά εκκρεμή ίσης μάζας τα οποία  είναι στερεωμένα σε μία ράβδο που μπορεί να στρέφεται.
• Συσκευή (2)  αποτελούμενη από διπλά εκκρεμή διαφορετικής  μάζας τα οποία  είναι στερεωμένα σε μία ράβδο που μπορεί να στρέφεται.
• μηχανισμός απόσβεσης

Διαδικασία:

1. Μετακινείστε  περιοδικά  προς τα πάνω και κάτω το πρώτο διπλό εκκρεμές της συσκευής (1)  κατά 3 cm περίπου και φροντίστε ώστε να διατηρείτε την περιοδική κίνηση σταθερή. Επαναλάβετε την ίδια διαδικασία και στη συσκευή (2). Συγκρίνετε  την ταχύτητα διάδοσης, το μήκος κύματος και το πλάτος της κυματικής διαταραχής που παράγεται στη συσκευή (1) με τα αντίστοιχα μεγέθη στη συσκευή (2).
2. Μετακινήστε  με τον ίδιο τρόπο ταυτόχρονα προς τα πάνω και προς τα κάτω το πρώτο και το τελευταίο  διπλό εκκρεμές της συσκευής (1) (μηδενική διαφορά φάσης). Τι παρατηρείτε;
3. Μετακινήστε  με τον ίδιο τρόπο ταυτόχρονα προς τα πάνω το πρώτο και το τελευταίο διπλό εκκρεμές της συσκευής (1) (διαφορά φάσης 180^°). Τι παρατηρείτε;
4. Επαναλάβετε τις  διαδικασίες 2-3 και στη συσκευή (2).
5. Επαναλάβετε τις παραπάνω διαδικασίες στη συσκευή (1) με δύο τυχαίες συχνότητες ταλάντωσης. Τι παρατηρείτε;
6. Τοποθετείστε το μηχανισμό απόσβεσης στο τελευταίο διπλό εκκρεμές της συσκευής (2) και ταλαντώστε το πρώτο διπλό εκκρεμές της συσκευής (1) κατά 2 cm περίπου. Τι παρατηρείτε;

Εξήγηση:

1. Κάθε διπλό εκκρεμές το οποίο είναι ακλόνητα συνδεδεμένο σε ένα τμήμα του ελαστικού μέσου της συσκευής. Στην περίπτωσή μας είναι μια η ράβδος που στρέφεται οριζόντια κατά τον διαμήκη άξονά της. Λόγω της ικανότητας ελαστικής στρέψης της ράβδου, η κίνηση του διπλού εκκρεμούς μεταφέρει την στρέψη της ράβδου από το πρώτο τμήμα της, που αντιστοιχεί στο πρώτο διπλό εκκρεμές στα υπόλοιπα. Με τον τρόπο αυτό, ένα μηχανικό κύμα στρέψης διαδίδεται σε όλο το μήκος της ράβδου κάνοντας όλα τα υπόλοιπα εκκρεμή να ταλαντώνονται επίσης. Επειδή η διεύθυνση διάδοσης του κύματος στρέψης της ράβδου είναι κάθετη στην κίνηση των διπλών εκκρεμών, το μηχανικό αυτό κύμα χαρακτηρίζεται ως εγκάρσιο. Η διαταραχή διαδίδεται στο μέσο με ορισμένη ταχύτητα (ταχύτητα διάδοσης) η οποία καθορίζεται από τις μηχανικές ιδιότητες του μέσου. Στην προκειμένη περίπτωση, η ταχύτητα διάδοσης δίνεται από τη σχέση $U=\sqrt{\frac{F}{\mu}}$ όπου μ είναι η μάζα ανά μονάδα μήκους του μέσου, η οποία εξαρτάται από τα μήκη των διπλών εκκρεμών και F η εγκάρσια δύναμη που ασκούμε. Επομένως, για την ίδια δύναμη F και διαφορετική τιμή του μ η ταχύτητα διάδοσης του κύματος μεταβάλλεται. Έτσι, ενώ στη συσκευή (1) η ταχύτητα είναι σταθερή (ίδια μήκη εκκρεμών και κατά συνέπεια ίδιο μ) στη συσκευή (2) μεταβάλλεται  (διαφορετικά μ). Σε ανάλογο συμπέρασμα καταλήγουμε και για το μήκος κύματος λ , αφού για δεδομένη σταθερή συχνότητα ταλάντωσης f ισχύει: $\lambda=\frac{U}{f}\Rightarrow\frac{1}{f}=\sqrt{\frac{F}{\mu}}$

:. Δηλαδή το μήκος κύματος της διαταραχής μειώνεται με την αύξηση του μ, πράγμα που όντως παρατηρούμε στη συσκευή (2).

2-4.               Κατά την υπέρθεση κυμάτων ίδιας συχνότητας και πλάτους τα οποία κινούνται σε αντίθετες κατευθύνσεις και έχουν διαφορά φάσης ίση με το μηδέν, προκύπτει κύμα με διπλάσιο πλάτος ταλάντωσης  από αυτό που είχε κάθε κύμα χωριστά.

3-4. Κατά την υπέρθεση κυμάτων ίδιας συχνότητας και πλάτους τα οποία κινούνται σε αντίθετες κατευθύνσεις και έχουν διαφορά φάσης ίση με 180^°, προκύπτει κύμα με πλάτος ταλάντωσης ίσο με το μηδέν.

5. Στην περίπτωση που τα δύο κύματα έχουν διαφορετική συχνότητα , προκύπτει ένα σύνθετο κύμα.

6. Παρατηρούμε ότι πραγματοποιείται ανάκλαση και δημιουργία στάσιμου κύματος.

• Γεννήτρια παραγωγής ημιτονοειδούς κίνησης
• Οριζόντια χορδή μήκους 40 cm τα άκρα της οποίας είναι  στερεωμένα από την μία στη γεννήτρια και από την άλλη σε τροχαλία στην οποία είναι αναρτημένο κατάλληλο βάρος για τη δημιουργία τάσης.
• 

Διαδικασία:

• Ενεργοποιήστε τη γεννήτρια παραγωγής ημιτονοειδών κυμάτων μετακινώντας το διακόπτη  S₂ δεξιά και τον διακόπτη S₃ στη θέση α.
• Ρυθμίστε τη συχνότητα στα 10 Ηz και αυξήστε το πλάτος (amplitude). Παρατηρούμε ότι στην χορδή δημιουργείται στάσιμο κύμα. Τα άκρα της χορδής παραμένουν ακίνητα ενώ το μέσο ταλαντώνεται με το μέγιστο πλάτος. Γιατί συμβαίνει αυτό;
• Ρυθμίστε τη συχνότητα στα 20 Ηz και αυξήστε το πλάτος (amplitude). Παρατηρούμε ότι τρία σημεία της χορδής παραμένουν ακίνητα ενώ δύο ταλαντώνονται με το μέγιστο πλάτος. Γιατί συμβαίνει αυτό;
• Ρυθμίστε τη συχνότητα στα 30 Ηz και αυξήστε το πλάτος (amplitude). Παρατηρούμε ότι τέσσερα σημεία της χορδής παραμένουν ακίνητα ενώ τρία ταλαντώνονται με το μέγιστο πλάτος. Γιατί συμβαίνει αυτό;
• Ρυθμίστε τη συχνότητα στα 40 Ηz και αυξήστε το πλάτος (amplitude). Παρατηρούμε ότι πέντε σημεία της χορδής παραμένουν ακίνητα ενώ τέσσερα ταλαντώνονται με το μέγιστο πλάτος. Γιατί συμβαίνει αυτό;

Εξήγηση:

Όταν παράγουμε ένα ημιτονοειδές κύμα σε χορδή καθορισμένου μήκους L, με ακλόνητα και τα δύο άκρα, το κύμα ανακλάται και ξανά-ανακλάται στα άκρα. Τα κύματα συνδυάζονται για να σχηματίσουν στάσιμα κύματα μόνο όταν το μήκος L της χορδής είναι ακέραιο πολλαπλάσιο του λ/2, όπου λ είναι το μήκος κύματος. Δηλαδή $L=n\frac{\lambda}{2}$  (n=1, 2, 3…).  Τα σημεία τα οποία δεν κινούνται λέγονται κόμβοι (ή δεσμοί), ενώ μεταξύ αυτών υπάρχουν σημεία καλούμενα κοιλίες (αντιδεσμοί) όπου το πλάτος της κίνησης είναι μέγιστο. Οι αντίστοιχες επιτρεπτές συχνότητες είναι $f_{n}=n\frac{\upsilon}{2L}=nf_{1}$ (n=1, 2, 3…) όπου υ είναι η ταχύτητα του κύματος. Η μικρότερη συχνότητα  αντιστοιχεί στο μεγαλύτερο μήκος κύματος (n=1) και ονομάζεται θεμελιώδης συχνότητα. Οι άλλες συχνότητες είναι όλες ακέραια πολλαπλάσια της  και ονομάζονται αρμονικές και η σειρά ονομάζεται αρμονική σειρά.

Το διαπασών είναι μια απλή ηχητική συσκευή η οποία αποτελείται από δυο στελέχη (tines) σε σχήμα «U» τα οποία ενώνονται σε μια βάση (stem). Συνήθως η παραπάνω κατασκευή τοποθετείται πάνω σε ξύλινο αντηχείο για ενίσχυση της ακουστικότητας.

Ανακαλύφθηκε το 1711 από τον JohnShore και οι εφαρμογές του εκτείνονται εκτός από την μουσική, στην φυσική, στην ιατρική κ.α..

Κατά την διέγερση του διαπασών παράγονται ηχητικές συχνότητες και από τα ταλαντούμενα στελέχη αλλά και από την βάση. Τα στελέχη ταλαντώνονται πάντα με τον ίδιο τρόπο μεταξύ τους και το ηχητικό αποτέλεσμα του διαπασών είναι κυρίως λόγω της συμβολής των ταλαντούμενων στελεχών που δρουν σαν δυο πηγές που συμβάλλουν.

Τα κατασκευαστικά χαρακτηριστικά κάθε διαπασών, είναι υπεύθυνα για την ηχητική απόκριση του. Κάθε διαπασών κατά την μηχανική διέγερση του παράγει, κατά κύριο λόγο,  μια βασική (fundamental) συχνότητα f, η οποία όμως συνοδεύεται από την γένεση και άλλων, κάποιες από τις οποίες διατηρούνται για μεγάλο χρονικό διάστημα, ενώ άλλες σβήνουν σχεδόν αμέσως μετά την γένεση τους.

Διάφορα στιγμιότυπα των στελεχών και της βάσης της διαπασών κατά την διέγερση του. Το πρώτο από αριστερά αντιστοιχεί στην δημιουργία της βασικής ηχητικής απόκρισης των διαπασών. Το τελευταίο από αριστερά αντιστοιχεί στην γένεση συχνοτήτων με πολύ βραχύ χρόνο ζωής.

Η συχνότητα fεξαρτάται από τα κατασκευαστικά χαρακτηριστικά του διαπασών ως εξής: $f=\frac{1}{l^{2}}\sqrt{\frac{AE}{\rho}}$

: η συχνότητα του διαπασών

: το μήκος των στελεχών

: το εμβαδόν της διατομής των στελεχών

: μέτρο του Young του υλικού κατασκευής (ατσάλι) του διαπασών

: η πυκνότητα του υλικού κατασκευής του διαπασών

Στροβοσκοπική Ανάλυση:

Θέτουμε σε λειτουργία το στροβοσκόπιο και παρακολουθούμε τα διεγερμένα στελέχη του διαπασών καθώς ταλαντώνονται. Για δεδομένες συχνότητες του στροβοσκοπίου, η ταλάντωση των στελεχών του διαπασών είναι ορατή. Αυτό συμβαίνει διότι η συχνότητα φωτισμού συμπίπτει με την κάποια συχνότητα ταλάντωσης των στελεχών. Επειδή η ταλάντωση που εκτελούν τα στελέχη και η βάση είναι πολύπλοκή, στροβοσκοπικά, είναι δυνατόν να είναι ορατές πλήθος ταλαντώσεων κατά την μεταβολή της συχνότητας φωτισμού.

Διακρότημα:

Πλησιάζουν σε μικρή απόσταση δυο όμοια διαπασών (με βασική συχνότητα 440 Hz) έτσι ώστε τα αντηχεία τους να είναι το ένα απέναντι στο άλλο. Με την συνδρομή ενός ρυθμιστή που βρίσκεται κατά μήκος του ενός στελέχους του διαπασών και μεταβάλλει πολύ λίγο την συχνότητα του, διεγείρουμε τα δυο διαπασών. Για δεδομένη θέση του ρυθμιστή (περίπου στην μέση του μήκους του ενός στελέχους του ενός εκ των δυο διαπασών) είναι αντιληπτές έντονες ηχητικές διακυμάνσεις έντασης. Για κάποια άλλη θέση του ρυθμιστή οι ηχητικές διακυμάνσεις αλλάζουν συχνότητα και για πλήρη απουσία του ρυθμιστή δεν έχουμε καθόλου διακυμάνσεις έντασης.

Το φαινόμενο που αντιλαμβανόμαστε, δηλαδή τις έντονες διακυμάνσεις έντασης, καλείται διακρότημα. Οι συνθήκες για να επιτευχθεί ένα διακρότημα είναι οι δυο πηγές (τα δυο διαπασών) να παράγουν συχνότητα που η μια να είναι πλησίον της άλλης. Αυτό το επιτυγχάνουμε στο πείραμα, με την συνδρομή του ρυθμιστή, που ρυθμίζει στο δεύτερο διαπασών την ηχητική του απόκριση κοντά την βασική του , τα 440 Hz.

Αν υποθέσουμε ότι τα ηχητικά κύματα που παράγονται από κάθε πηγή είναι της κάτωθι μορφής (κατά την ιδανική περίπτωση όπου κάθε διαπασών παράγει ένα αρμονικό κύμα) όπου με γαλάζιο και κόκκινο είναι το κύμα κάθε πηγής.

Το αποτέλεσμα (ηχητικά) που αντιλαμβανόμαστε φαίνεται αμέσως παραπάνω, όπου διακυμάνσεις ηχητικής ισχύος  λαμβάνουν χώρα.

Μεταβάλλοντας την συχνότητα  ενός διαπασών μεταβάλλουμε την συχνότητα των διακροτημάτων. Αν και τα δυο διαπασών έχουν την ίδια συχνότητα δεν έχουμε δημιουργία διακροτημάτων αλλά παίρνουμε μόνο το στάσιμο κύμα.

Μετατόπιση Doppler:

Διεγείρουμε το διαπασών με βασική συχνότητα τα 2000 Hz. Κατόπιν το μετακινούμε, με την βοήθεια της χειρολαβής, απότομα προς τα εμπρός και προς τα πίσω ως προς το αυτί μας. Ο ήχος που αντιλαμβανόμαστε από αυτό αλλοιώνεται καθώς το μετακινούμε, σε σχέση πάντα με τον ήχο που παράγει καθώς το είχαμε ακίνητο δίπλα από το αυτί μας.

Η αλλοίωση αυτή οφείλεται στο γεγονός ότι μετατοπίζεται η συχνότητα λόγω του φαινομένου Doppler (μετατόπιση Doppler). Σύμφωνα με αυτό η συχνότητα που παράγει μια πηγή (όπως το διαπασών) αυξάνεται καθώς η πηγή κινείται ως προς τον παρατηρητή ή αντίστροφα μειώνεται η πηγή βασικής συχνότητας 440 Hz που ακούμε απομακρύνεται από τον παρατηρητή.

 Ηχητική Ισχύς:

Τοποθετούμε το μικρόφωνο κοντά στο αντηχείο του διαπασών με βασική συχνότητα τα 440 Hz και κατόπιν το διεγείρουμε. Το μικρόφωνο, που μετράει ηχητική ισχύ, κοντά στην πηγή μετράει μια αρκετά υψηλή τιμή. Τοποθετούμε τώρα το μικρόφωνο σε απόσταση 30 cm. Αν και το διαπασών διεγείρεται περίπου με την ίδια δύναμη (όπως προηγουμένως) εντούτοις η τιμή ισχύος που καταγράφει το μικρόφωνο σε αυτή τη νέα θέση απέχει πολύ από την αρχική που καταγράφηκε κοντά στο διαπασών.

Η παραπάνω παρατήρηση αποδεικνύει ισχυρά ότι η ισχύς σε κάποια θέση εξαρτάται από την απόσταση της θέσης από την πηγή. Θεωρητικά μάλιστα προβλέπεται ότι η ισχύς  σε κάποια θέση r από την πηγή συνδέεται με την απόσταση αυτή:

 $P\sim\frac{1}{r^{2}}$

Συνήθης μονάδα ηχητική ισχύος (και ασφαλώς και έντασης) είναι το decibel (dB). Η τιμή μιας ισχύος σε W μπορεί να μετατραπεί σε μονάδες dB χρησιμοποιώντας την σχέση: $\alpha(dB)=10\log\frac{P}{P_{0}}$

: η ισχύς  που θέλουμε να βρούμε την τιμή της σε dB

: μια ισχύς αναφοράς που είναι συνήθως κατώφλι ακοής ενός ήχου

]]> http://phys-exp.physics.uoi.gr/?feed=rss2&p=356 0