• Πηγή φωτός laser Ηλίου-Νέου (He-Ne) ακτινοβολίας 633 nm και μέγιστης ισχύος 1 mW
• Μεταλλική Βάση
• 2 φιλμ με απλή και διπλή σχισμή
• Βαθμονομημένη Τροχιά
• Βαθμονομημένη οθόνη

Διαδικασία πειράματος απλής σχισμής:

Τοποθετούμε στην μεταλλική βάση το φιλμ με την απλή σχισμή, εύρους α = 0,1 mm. Ευθυγραμμίζουμε την πηγή laser και την μεταλλική βάση, πάνω στην τροχιά, έτσι ώστε η ακτίνα του laser να προσπίπτει συμμετρικά πάνω στη σχισμή. Παρατηρούμε ότι στην οθόνη παρουσιάζονται φωτεινοί και σκοτεινοί κροσσοί.

Εξήγηση:

Όταν μια ακτίνα φωτός προσπίπτει πάνω σε σχισμή εύρους α τότε εμφανίζεται το φαινόμενο της περίθλασης, σε οθόνη που απέχει απόσταση R από τη σχισμή. Σύμφωνα με την θεωρία η συνθήκη για την εμφάνιση ενός σκοτεινού κροσσού είναι $a\sin\vartheta=m\lambda~m=0,\pm1,\pm2\pm3…$

Για $R>>a~\sin\vartheta\approx\vartheta=\frac{m\lambda}{a}$ και $\sin\vartheta=\frac{y_{m}}{R}$ οπότε $y_{m}=\frac{m\lambda R}{a}$ όπου y_m η απόσταση του σκοτεινού κροσσού m τάξης από το κέντρο της εικόνας περίθλασης. Από τα δεδομένα της διάταξης μας, επαληθεύουμε το μήκος της σχισμής (για m = 1) $y_{m}=\frac{m\lambda R}{a}\Rightarrow a=\frac{m\lambda R}{y_{m}}\Rightarrow
a=\frac{1\cdot633~10^{-9}m\cdot175~10^{-2}m}{1,1~10^{-2}m}\Rightarrow a=0,1mm$

Διαδικασία πειράματος διπλής σχισμής:

Τοποθετούμε στην μεταλλική βάση το φιλμ με τη διπλή σχισμή, εύρους   α = 0,1 mm η κάθε μια και απόστασης μεταξύ των σχισμών d = 0,5 mm. Ευθυγραμμίζουμε την πηγή laser και την μεταλλική βάση, πάνω στην τροχιά, έτσι ώστε η ακτίνα του laser να προσπίπτει ομοιόμορφα πάνω στη σχισμή. Παρατηρούμε ότι στην οθόνη παρουσιάζονται φωτεινοί και σκοτεινοί κροσσοί.

Εξήγηση:

Όταν μια ακτίνα φωτός προσπίπτει πάνω σε διπλές σχισμές, εύρους         α = 0,1 mm η κάθε μια και απόστασης μεταξύ των σχισμών d = 0,5 mmτότε εμφανίζεται το φαινόμενο της περίθλασης σε κάθε σχισμή και το φαινόμενο της συμβολής μεταξύ των ακτινών που φεύγουν από τις σχισμές, σε οθόνη που απέχει απόσταση R από τη σχισμή. Οι λεπτοί κροσσοί οφείλονται στη συμβολή των κυμάτων και οι πλατιοί κροσσοί οφείλονται στην περίθλαση των κυμάτων. Σύμφωνα με την θεωρία η συνθήκη για την εμφάνιση ενός φωτεινού κροσσού συμβολής είναι $a\sin\vartheta=m\lambda~m=0,\pm1,\pm2\pm3…$

Για $d,a<<R$ είναι $\sin\vartheta=\frac{y_{m}}{R}\Rightarrow y_{m=}\frac{m\lambda R}{d}$. Από τα δεδομένα της διάταξης μας, επαληθεύουμε την απόσταση των σχισμών $y_{m=}\frac{m\lambda R}{d}\Rightarrow d=\frac{m\lambda R}{y_{m}}\Rightarrow
d=\frac{4\cdot633~10^{-9}m\cdot120~10^{-2}m}{0,6~10^{-2}m}\Rightarrow d=0,5mm$

• Πηγή φωτός laser ημιαγωγού ακτινοβολίας 650 nm και μέγιστης ισχύος 1 mW
• Μεταλλική Βάση
• 2 φιλμ με τετραγωνικό πλέγμα και φράγμα περίθλασης
• Βαθμονομημένη Ξύλινη Τροχιά
• Βαθμονομημένη οθόνη

Διαδικασία πειράματος με φράγμα περίθλασης:

Τοποθετούμε στην μεταλλική βάση το φιλμ με το φράγμα περίθλασης. Ευθυγραμμίζουμε την πηγή laser και την μεταλλική βάση, πάνω στην τροχιά, έτσι ώστε η ακτίνα του laser να προσπίπτει πάνω στο φράγμα. Παρατηρούμε ότι στην οθόνη παρουσιάζονται φωτεινοί και σκοτεινοί κροσσοί.

Εξήγηση:

Όταν μια ακτίνα φωτός προσπίπτει πάνω σε ένα φράγμα περίθλασης, είναι σαν να πέφτει πάνω σε μια διάταξη με πάρα πολλές σχισμές Ν>> οι οποίες ισαπέχουν κατά απόσταση d και η καθεμία έχει σταθερό πλάτος α. Γι’ αυτό το λόγο ο σχηματισμός περίθλασης πάνω στην οθόνη παρατήρησης έχει αυτή τη μορφή και εξαρτάται από τα α, d, N και λ. Σύμφωνα με την θεωρία η συνθήκη για την εμφάνιση ενός φωτεινού κροσσού είναι $d\sin\vartheta=m\lambda~m=0,\pm1\pm2\pm3…$.

Το εύρος των φωτεινών κροσσών είναι ανάλογο του 1/Ν και η τους ανάλογη του Ν².

Διαδικασία πειράματος με τετραγωνικό πλέγμα:

Τοποθετούμε στην μεταλλική βάση το φιλμ με το τετραγωνικό πλέγμα. Ευθυγραμμίζουμε την πηγή laser και την μεταλλική βάση, πάνω στην τροχιά, έτσι ώστε η ακτίνα του laser να προσπίπτει συμμετρικά πάνω στο πλέγμα. Παρατηρούμε ότι στην οθόνη παρουσιάζονται φωτεινοί κροσσοί σε σχήματα κορυφών τετραγώνου.

Εξήγηση:

Το τετραγωνικό πλέγμα μπορεί να θεωρηθεί ως ένα πλέγμα από τετραγωνικά ανοίγματα πλάτους αx = αy = α διατεταγμένα το ένα κάθετα ως προς το άλλο σε δυο διαστάσεις. Επειδή το πλέγμα είναι πολύ πυκνό τα δευτερεύοντα μέγιστα έχουν εξαφανιστεί λόγω της πολύς μικρής τους έντασης και έτσι στην οθόνη μας εμφανίζονται κύρια μέγιστα συμβολής γύρω από ένα έντονο κύριο μέγιστο και στις δυο διαστάσεις.

Περιγραφή της αρχής Λειτουργίας:

Η συσκευή μας έχει σαν βασικά εξαρτήματα της μια λυχνία, εντός της οποίας υπάρχει υψηλό κενό και θερμαινόμενο νήμα πυρακτώσεως βολφραμίου, που τροφοδοτεί την λυχνία με ηλεκτρόνια. Τα ηλεκτρόνια προκύπτουν καθώς το νήμα πυρακτώνεται με την συνδρομή της καθόδου αποκτώντας μορφή λεπτής δέσμης και επιταχύνονται από την άνοδο μετά την διέλευση τους από διάφραγμα και κατόπιν εστιάζονται με την βοήθεια ειδικού ηλεκτροδίου. Η δέσμη λεπτή, εστιασμένη και σχεδόν μονοχρωματική, οδηγείται στο χώρο όπου υπάρχει λεπτό υμένιο (αποτελείται από μερικά ατομικά στρώματα) πολυκρυσταλλικού γραφίτη.

Το υμένιο γραφίτη δρα σαν φράγμα περίθλασης με συνέπεια η δέσμη να περιθλάται όταν προσπέσει σ’ αυτό.

Το αποτέλεσμα είναι δύο ομόκεντροι δακτύλιοι περίθλασης οι οποίοι γίνονται ορατοί στην φθορίζουσα οθόνη της λυχνίας. Στο κέντρο των ομόκεντρων δακτυλίων παρατηρείται σχεδόν ‘σημειακό’ φθορίζων σήμα το οποίο απεικονίζει το μέρος της δέσμης που δεν περιθλάστηκε. Τα στοιχειώδη σωμάτια, όπως τα ηλεκτρόνια, έχουν δυική υπόσταση, μπορούν δηλαδή να εμφανιστούν ή να παρασταθούν και ως σωμάτια αλλά και ως κύματα. Πρώτος ο deBroglie διατύπωσε αυτή τη θεωρία το 1926. Έτσι μια δέσμη ηλεκτρονίων μπορεί να χειρισθεί ως μια δέσμη κυμάτων τα οποία περιθλώνται από ένα πλέγμα ατόμων άνθρακα (γραφίτη). Το πλέγμα αυτό έχει εξαγωνική δομή όπως φαίνεται στην εικόνα και αποτελείται από διαδοχικά φύλλα εξαγωνικών δομών άνθρακα (γραφιτικά φύλα). Τα φύλλα αυτά είναι διατεταγμένα κατά τέτοιο τρόπο ώστε εκατέρωθεν του κέντρου κάθε εξαγώνου στο κάθε φύλλο βρίσκεται ένα άτομο άνθρακα από το επάνω και το κάτω από αυτό επόμενο φύλλο αντίστοιχα.

Τα κύματα των ηλεκτρονίων ανακλώνται από τα παράλληλα επίπεδα των ατόμων του γραφίτη και συμβάλλουν σε ορισμένα σημεία του χώρου. Η σχέση που μας δίνει την γωνιακή θέση θ των σημείων περίθλασης των κυμάτων από δυο παράλληλα ατομικά επίπεδα του γραφίτη είναι γνωστή ως νόμος του Bragg:

λ = 2dsinθ

όπου λ το μήκος κύματος των ηλεκτρονίων, dη απόσταση των παράλληλων επίπεδων  και θ η γωνία ανάκλασης.

Λόγω της κατασκευής του δείγματος ως λεπτό υμένιο (thinfilm) μερικών ατομικών επιπέδων, τα γραφιτικά φύλλα έχουν στατιστικά έναν προτιμητέο προσανατολισμό στον χώρο, με αποτέλεσμα η περίθλαση να συμβαίνει κυρίως μόνο από δύο οικογένειες διαφορετικών επιπέδων, την (100) και την (110), οι οποίες φαίνονται στο παρακάτω σχήμα.

Επιπλέον λόγω της πολυκρυσταλλικής φύσης του δείγματος το σχήμα περίθλασης της δέσμης ηλεκτρονίων προκύπτει ότι είναι ένας κώνος με κορυφή το δείγμα γραφίτη και άξονα συμμετρίας την διεύθυνση της αρχικής μη περιθλώμενης δέσμης. Έτσι στην φθορίζουσα οθόνη παρατηρούμε την τομή των κώνων περίθλασης από τα επίπεδα (100) και (110) με την σφαιρική επιφάνεια της λυχνίας. Η γωνία του κώνου περίθλασης ως προς τον άξονα συμμετρίας του είναι ίση με 2θ. Η γωνία αυτή μπορεί να υπολογιστεί γεωμετρικά μετρώντας την διάμετρο Dτων δακτυλίων περίθλασης. και λαμβάνοντας υπ’ όψη τα τεχνικά χαρακτηριστικά της συσκευής. Από την γωνία αυτή μέσω της εξίσωσης του νόμου του Braggμπορεί να υπολογιστεί το μήκος κύματος λ των ηλεκτρονίων χρησιμοποιώντας τις γνωστές αποστάσεις dτων ατομικών επιπέδων του γραφίτη d₁₀₀=0.213 nm και d₁₁₀=0.123 nm:

λ=2d₁₀₀sin2θ₁ και λ=2d₁₁₀sin2θ₂

Πειραματική διαδικασία:

Συνδέστε την λυχνία με το τροφοδοτικό όπως δείχνει το σχήμα. Εφαρμόστε το δυναμικό χαμηλής τάσης (6.3 V) στον θερμαντήρα για ένα λεπτό έτσι ώστε να επιτευχθεί θερμοκρασιακή σταθερότητα. Αυξήστε την υψηλή τάση αργά εωσότου αυτή να ανέλθει στην τιμή των V=4.00 kV. Προσοχή, η ένταση του ρεύματος στο αμπερόμετρο δεν πρέπει να υπερβεί τα 0.2 mA και το λεπτό υμένιο γραφίτη θα πρέπει να παρατηρείται συχνά έτσι ώστε σε περίπτωση που παρατηρηθεί αναλαμπή του, κάτι που σημαίνει ότι αυτό θα έχει υπερθερμανθεί και κινδυνεύει να καταστραφεί, η συσκευή πρέπει αμέσως να αποσυνδεθεί από την παροχή ρεύματος.

Παρατηρήστε ότι ήδη από την τιμή V=3.00 kVαρχίζουν να εμφανίζονται δακτύλιοι περίθλασης οι οποίοι γίνονται αρκετά ευκρινής, αλλά και μικρότεροι σε διάμετρο, σε υψηλότερη τάση. Αυτό συμβαίνει γιατί το μήκος κύματος deBroglieτων ηλεκτρονίων εξαρτάται από την ορμή τους μέσω της σχέσης λ=h/p, όπου hη σταθερά του Plankκαι p η ορμή. Η ορμή αυξάνει με την αύξηση του δυναμικού επιτάχυνσης των ηλεκτρονίων, με αποτέλεσμα το μήκος κύματός τους να γίνεται μικρότερο και οι δακτύλιοι μέσω της σχέσης του νόμου του Braggνα εμφανίζονται σε μικρότερες γωνιακές θέσεις. Για σταθερή υψηλή τάση V=4.00 kV μετρήστε τις αποστάσεις Dτων δακτυλίων περίθλασης. Υπολογίστε τις γωνίες 2θ1 και 2θ2* από τα Dκαι Lκαι μέσω της σχέσης του νόμου του Bragg προσδιορίστε το μήκος κύματος των ηλεκτρονίων.

* Από τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά της συσκευής σε καλή προσέγγιση  και για μικρές γωνίες 2θ μία καλή προσέγγιση του tan2θ είναι το 2sinθ, οπότε ο νόμος του Braggμας δίνει λ=2dsinθ»dD/2L.

όπου qτο φορτίο του σωματιδίου,  η ταχύτητά του και $\vec{B}$ το μαγνητικό πεδίο.

Στην περίπτωση που το μαγνητικό πεδίο είναι ομογενές και η διεύθυνση της ταχύτητας $\vec{u}$ είναι κάθετη στο $\vec{B}$ η διεύθυνση και φορά της δύναμης  $\vec{F}$ δίνεται από τον κανόνα των τριών δακτύλων του δεξιού χεριού, ανάλογα με την πολικότητα του φορτίου q. Το φορτισμένο σωματίδιο στην περίπτωση αυτή εκτελεί μία κυκλική τροχιά με κεντρομόλο δύναμη την $\vec{F}$.

Πειραματική διαδικασία:

Η συσκευή επίδειξης της τροχιάς δέσμης ηλεκτρονίων σε μαγνητικό πεδίο αποτελείται από μία λυχνία, η οποία περιέχει αεροστεγώς κλεισμένο αέριο υδρογόνο σε πολύ χαμηλή πίεση (~ 1 Pa). Στο εσωτερικό της λυχνίας υπάρχει επίσης ένα σύστημα παραγωγής και επιτάχυνσης των φορτισμένων σωματιδίων που είναι τα ηλεκτρόνια. Όταν τα ταχύτατα κινούμενα ηλεκτρόνια συγκρουστούν με τα μόρια του υδρογόνου που περιέχονται στην λυχνία, τα τελευταία ιονίζονται και ακτινοβολούν φως στην περιοχή του ορατού φάσματος, με αποτέλεσμα να γίνεται αντιληπτή από το ανθρώπινο μάτι η τροχιά των ηλεκτρονίων. Το υδρογόνο έχει τόσο χαμηλή πίεση που δεν επηρεάζει ουσιαστικά την τροχιά των ηλεκτρονίων. Η συσκευή διαθέτει ένα σύστημα πηνίων Helmholtzγια την παραγωγή του ομογενούς μαγνητικού πεδίου $\vec{B}$ στην περιοχή της λυχνίας και τα κατάλληλα ηλεκτρικά τροφοδοτικά για την επιτάχυνση των ηλεκτρονίων και την παραγωγή του μαγνητικού πεδίου.

Ανοίξτε τον διακόπτη του τροφοδοτικού της λυχνίας και παρατηρείστε το νήμα πυρακτώσεως να φωτοβολεί. Περιμένετε 1 minπερίπου για να σταθεροποιηθεί η παραγωγή ηλεκτρονίων. Ανοίξτε ομαλά την υψηλή τάση επιτάχυνσης (δεξί ποτενσιόμετρο) εωσότου παρατηρήσετε την δέσμη των ηλεκτρονίων. Προσέξτε ότι η τροχιά που διαγράφουν τα ηλεκτρόνια απουσία πεδίου (Εικόνα 1) είναι ευθύγραμμη όπως αναμένεται. Ρυθμίστε την υψηλή τάση και την τάση Wehnelt(αριστερό ποτενσιόμετρο) σε τιμές ώστε η δέσμη να φαίνεται λεπτή και όσο το δυνατόν έντονη (προσοχή μην ωθείτε τις δύο τάσεις σε υπερβολικά υψηλές τιμές). Ανοίξτε το τροφοδοτικό των πηνίων Helmholtzκαι παρέχετε ομαλά στα πηνία ρεύμα (προσέξτε μην υπερβείτε την τιμή των 2 Α). Παρατηρείστε ότι ακόμη και με μικρές τιμές έντασης ρεύματος υπάρχει μετατροπή της ευθύγραμμης τροχιάς της δέσμης των ηλεκτρονίων σε καμπύλη. Για μεγαλύτερες τιμές έντασης ρεύματος παρατηρήστε ότι έχουμε τελικά κυκλική τροχιά (Εικόνα 2). Αυτό συμβαίνει γιατί η παροχή ρεύματος στα πηνία είναι ικανή να δημιουργήσει ομογενές μαγνητικό πεδίο τέτοιας έντασης ώστε να αναγκάσει τα ηλεκτρόνια να κινηθούν σε κυκλική τροχιά μέσα στην λυχνία.

Τα ηλιακά κύτταρα (ή  ηλιακά κελιά – solarcells), γνωστά και ως φωτοβολταικά κύτταρα, είναι συσκευές που μετατρέπουν την προσπίπτουσα, σε αυτά, ηλιακή ενέργεια σε ηλεκτρική μέσω του φωτοβολταικού φαινομένου (photovoltaiceffect).

Το φωτοβολταικό φαινόμενο επισημάνθηκε για πρώτη φορά από τον Γάλλο Φυσικό Becquerel στα 1839. Μέχρι το 1883, είχε θεωρητική υπόσταση, αφότου ο CharlesFritts  κατασκεύασε το πρώτο ηλιακό κελί, το οποίο αποτελούνταν από ένα ημιαγώγιμο στρώμα σεληνίου πάνω σε λεπτό στρώμα χρυσού. Το ηλιακό κελί του Fritts, αν και είχε πολύ μικρή απόδοση (περίπου 1%), αποτέλεσε την απαρχή για την εξέλιξη αυτής της τεχνολογίας. Μέχρι τώρα η τεχνολογία αυτή έχει φτάσει σε σημείο να μας παρέχει αποδόσεις, μετατροπής ηλιακής ενέργειας σε ηλεκτρική, με τιμή άνω του 40% (Τα ηλιακά κελιά της Spectrolab (2006) έχουν απόδοση 40,7% στα εργαστηριακά τέστς). Τα κοινά όμως ηλιακά κύτταρα έχουν αποδόσεις της τάξης του 10% – 15%.

Σύσταση:

Τα ηλιακά κύτταρα είναι συσκευές κατασκευασμένες από διατάξεις ημιαγωγών. Οι ημιαγωγοί (semiconductors) είναι υλικά τα οποία παρουσιάζουν την ιδιότητα, όταν απορροφούν φως (φωτόνια), μέσω συγκεκριμένων διαδικασιών να προσφέρουν ελεύθερα ηλεκτρόνια, η συλλογή των οποίων μας προσφέρει το ζητούμενο ηλεκτρικό ρεύμα. Οι ηλεκτρικές ιδιότητες των ημιαγωγών εξαρτώνται δραστικά από την χημική τους σύσταση.

Ένα από τα πιο δημοφιλή ημιαγώγιμα υλικά που χρησιμοποιούνται ως υλικό κατασκευής των ηλιακών κυττάρων είναι το πυρίτιο (Silicon – Si). Φτηνό σε κόστος, άφθονο στην φύση και σε μεγάλο βαθμό μελετημένο προσφέρει ένα προσιτό υλικό, σε διάφορες εκδοχές του όπως το μονοκρυσταλλικό και το πολυκρυσταλλικό πυρίτιο (βλέπε εικόνα παρακάτω), για το σκοπό αυτό. Μια τυπική διάταξη ενός ηλιακού κυττάρου αποτελείται συνήθως από μια ημιαγώγιμη επαφή τύπου p – n. Πρόκειται για επαφές οι οποίες έχουν προέλθει από την άμεση εναπόθεση ενός n – τύπου ημιαγωγού σε ένα p – τύπου ημιαγωγό.

Τι είναι όμως η επαφή p – n;

Το καθαρό (χωρίς χημικές προσμίξεις) Si είναι ένας ημιαγωγός. Όταν στο καθαρό πυρίτιο προσθέσουμε ενός πεντασθενούς χημικού στοιχείου (π.χ. P) τότε στο υλικό μπορούν να δημιουργηθούν ελεύθεροι φορείς φορτίου, δηλαδή ηλεκτρόνια, και τότε το πυρίτιο ονομάζεται τύπου n (από τη λέξη negative: αρνητικά φορτισμένο). Αντίστοιχα όταν στο καθαρό πυρίτιο προσθέσουμε άτομα ενός τρισθενούς χημικού στοιχείου (π.χ. B) τότε στο υλικό μπορούν να δημιουργηθούν ελεύθεροι υποδοχείς (κενές θέσεις ηλεκτρονίων), οι οποίες ονομάζονται οπές και το πυρίτιο ονομάζεται τύπου p (από τη λέξη positive: θετικά φορτισμένο).

Όταν το p – Si και το n – Si  έρθουν σε επαφή δημιουργούμε μια επαφή τύπου    p – n. Στον χώρο της επαφής δημιουργείται τότε και ένα μόνιμο ηλεκτρικό πεδίο (πεδίο απογύμνωσης – depletionfield) από την μερική διάχυση των ηλεκτρονίων και των οπών εκατέρωθεν της επαφής. Αυτό το ηλεκτρικό πεδίο εμποδίζει την περαιτέρω διάχυση ηλεκτρονίων και οπών στα δυο μέρη της επαφής, επιφέροντας ισορροπία φορτίων στην περιοχή.

Όμως όταν ένα φωτόνιο προσπέσει στο ηλιακό κύτταρο, η κατάσταση ισορροπίας διαταράσσεται. Κατά την απορρόφηση των φωτονίων, μερικά από τα ηλεκτρόνια των ατόμων του υλικού αποσπώνται από αυτά , με συνέπεια, να είναι ελεύθερα να κινηθούν εντός του υλικού. Κάθε ελεύθερο ηλεκτρόνιο βρίσκεται τότε σε μια ενεργειακή περιοχή που ονομάζεται  ζώνη αγωγιμότητας, έχοντας αφήσει μια οπή σε μια άλλη ενεργειακή περιοχή που ονομάζεται ζώνη σθένους. Η ενεργειακή διαφορά της κατώτερης ενέργειας της ζώνης αγωγιμότητας από την ανώτερη της ζώνης σθένους λέγεται ενεργειακό χάσμα του ημιαγωγού (E_g)και για να συμβεί απορρόφηση του φωτός, αυτό πρέπει να έχει ενέργεια τουλάχιστον ίση με Ε_g. Το ηλεκτρικό πεδίο απογύμνωσης στην ένωση των δυο τύπων ημιαγωγού (n και p), ωθεί τις οπές στην p και τα ηλεκτρόνια στην n περιοχή αντίστοιχα. Αυτό έχει σαν συνέπεια την δημιουργία μιας διαφοράς δυναμικού. Αυτή η διαφορά δυναμικού που υπάρχει στο κύτταρο, χωρίς αυτό να είναι συνδεδεμένο σε κάποιο κύκλωμα λέγεται διαφορά δυναμικού χωρίς φόρτο (V_noload)). Η  V_noload  εξαρτάται μονό από το υλικό του ηλιακού κυττάρου. Για το ηλιακό κύτταρο του Si το V_noload έχει τιμή περίπου στα 0,5 V. Μεγαλύτερες διαφορές δυναμικού μπορούν να επιτευχθούν συνδέοντας ηλιακά κύτταρα σε σειρά. Το ηλεκτρικό ρεύμα ενός ηλιακού κυττάρου, όταν συνδεθεί με κάποιο κύκλωμα (δηλαδή με φορτίο) εξαρτάται από την εισερχόμενη έντασης της φωτεινής ακτινοβολίας. Υψηλότερες τιμές ηλεκτρικού ρεύματος μπορούν να επιτευχθούν συνδέοντας τα ηλιακά κύτταρα παράλληλα.

Απόδοση:

Η απόδοση της μετατροπής ενέργειας από φωτεινή σε ηλεκτρική, η, συνοψίζεται στην παρακάτω σχέση: $\eta=\frac{P_{m}}{E\cdot A_{c}}$

: τιμή μέγιστης ισχύος του στοιχείου, : ένταση φωτισμού

: επιφάνεια των στοιχείων

Εφαρμογές:

Με βάση τα παραπάνω αυτό το δεδομένο τα ηλιακά κύτταρα έχουν διάφορες εφαρμογές: οικιακές (θερμοσίφωνες κ.α.), επιστημονικές (διαστημική, υπολογιστές κ.α.) και πλήθος άλλων, οπουδήποτε είναι απαραίτητη η διάθεση συνεχούς ηλεκτρικού ρεύματος χωρίς την διαδικασία καύσης κάποιου υλικού.

 Πειραματική Διαδικασία:

• Συνδέστε τους ακροδέκτες του ηλιακού κυττάρου με το βολτόμετρο και φωτίστε το με την διαθέσιμη φωτεινή πηγή. Σημειώστε το V_noload. Συγκρίνετε το με την θεωρητικά αναμενόμενη τιμή 0,5V.

• Συνδέστε τους ακροδέκτες του ηλιακού κυττάρου με το ηλεκτρικό κινητήρα και φωτίστε το με την διαθέσιμη φωτεινή πηγή. Παρατηρήστε την συμπεριφορά του όταν το κύτταρο φωτίζεται και όταν δεν φωτίζεται.

Ηλεκτρολύτης τύπου PEM:

Ένας ηλεκτρολύτης τύπου PEM (Polymer Electrolyte Membrane or Proton Exchange Membrane) έχει την διπλανή μορφή.

Το κεντρικό τμήμα του ηλεκτρολύτη είναι μια πολυμερή μεμβράνη, η οποία όταν έρθει σε επαφή με το νερό έχει την ιδιότητα να αφήνει ελεύθερα την διέλευση διαμέσου της ιόντων υδρογόνου πρωτονίων, ενώ αποκλείει την διέλευση των αρνητικών φορτισμένων ιόντων. Η μεμβράνη αυτή είναι καλυμμένη με δυο χημικούς καταλύτες πλατίνας (Pt) σε κάθε πλευρά της. Όταν μια συνεχής τάση μεγαλύτερη από την τάση ηλεκτρόλυσης του νερού εφαρμοστεί στα ηλεκτρόδια του ηλεκτρολύτη ο οποίος έχει έρθει σε επαφή με το νερό τότε αυτός διασπάει το νερό σε υδρογόνο και οξυγόνο. Πιο συγκεκριμένα στην άνοδο του ηλεκτρολύτη το νερό οξειδώνεται, ελευθερώνοντας μοριακό οξυγόνο, πρωτόνια (Η⁺- ιόντα) και ελεύθερα ηλεκτρόνια. Καθώς το αέριο οξυγόνο μαζεύεται στην άνοδο, τα πρωτόνια (κίτρινα +) μετακινούνται μέσω της μεμβράνης στην κάθοδο όπου εκεί λαμβάνοντας τα απαιτούμενα ηλεκτρόνια μετατρέπονται σε αέριο υδρογόνο.

Αντίδραση στην Άνοδο: $2H_{2}O\rightarrow4H^{+}+4e^{-}+O_{2}$

Αντίδραση στην Κάθοδο: $4H^{+}+4e^{-}\rightarrow2H_{2}$

Συνολική Αντίδραση: $2H_{2}O\rightarrow2H_{2}+O_{2}$

Παρατηρούμε δηλαδή ότι ο ηλεκτρολύτης παράγει υδρογόνο και οξυγόνο με μοριακή αναλογία 2/1.

Κύτταρα ΚαυσίμουPEM:

Τα πρώτα κύτταρα καυσίμου εφευρέθηκαν το 1939 από τους SirW.R.Groveκαι C.F.Schoenbein, όταν διαπιστώθηκε ότι η διαδικασία της υλεκτρόλυσης μπορεί να αναστραφεί. Για περισσότερα από 100 χρόνια η τεχνολογία αυτή δεν προσέλαβε την δέουσα προσοχή για την περαιτέρω εξέλιξη της μέχρι την δεκαετία του 1960 κυρίως επειδή υπήρχε η εντύπωση ότι η μη ανανεώσιμες πηγές ενέργειας (άνθρακας, πετρέλαιο, πυρηνική ενέργεια) είναι ανεξάρτητες.

Ένα κύτταρο καυσίμου αποτελείται από δυο ηλεκτρόδια (άνοδο και κάθοδο) χωρισμένα μεταξύ τους από έναν ηλεκτρολύτη. Ο τύπος του ηλεκτρολύτη είναι αυτό που ξεχωρίζει τα διαφορετικά κύτταρα μεταξύ τους αλλά υπάρχουν και άλλα επιπλέον χαρακτηριστικά όπως η θερμοκρασία λειτουργίας και η απόδοση.

Ένα κύτταρο καυσίμου τύπου PEM μετατρέπει την χημική ενέργεια σε ηλεκτρική χωρίς θόρυβο και εκπομπές αερίων και έχει την διπλανή μορφή

Στο κεντρικό τμήμα του κυττάρου ο ηλεκτρολύτης είναι μια πολυμερή μεμβράνη, αγωγός πρωτονίων που είναι καλυμμένος σε κάθε πλευρά του από δυο χημικούς καταλύτες πλατίνας (Pt). Αυτοί οι καταλύτες παίζουν τον ρόλο της ανόδου και της καθόδου του κυττάρου. Η υψηλή επίδοση των PEM κυττάρων και η πολύ καλή συμπεριφορά τους όταν είναι κρύα τα καθιστά ιδανικά για μια μεγάλη γκάμα εφαρμογών.

Κατά την λειτουργία των PEM κυττάρων αέριο υδρογόνο (κόκκινο) και αέριο οξυγόνο (μπλε) διοχετεύονται στην άνοδο και την κάθοδο του κυττάρου αντίστοιχα. Η άνοδος συνεισφέρει στον διαχωρισμό του υδρογόνου σε πρωτόνια (Η⁺- ιόντα) και ηλεκτρόνια (κίτρινα -). Τα πρωτόνια και τα ηλεκτρόνια οδεύουν προς την κάθοδο αλλά από διαφορετικούς δρόμους. Τα Η⁺- ιόντα διαμέσου της μεμβράνης ενώ τα ηλεκτρόνια μέσω της εξωτερικού ηλεκτρικού κυκλώματος το οποίο και τροφοδοτούν με φορτία και ενέργεια. Στην κάθοδο τέλος, τα πρωτόνια και τα ηλεκτρόνια αντιδρούν με το αέριο οξυγόνο και σχηματίζουν νερό, το μόνο υποπροϊόν που σχηματίζει το κύτταρο.

Αντίδραση στην Άνοδο:  $2H_{2}\rightarrow4H^{+}+4e^{-}$

Αντίδραση στην Κάθοδο: $4H^{+}+4e^{-}+O_{2}\rightarrow2H_{2}O$

Συνολική Αντίδραση: $2H_{2}+O_{2}\rightarrow2H_{2}O$

Πειραματική Διαδικασία:

Συνδέστε τους ηλεκτρικούς ακροδέκτες του συστήματος ηλιακών κυττάρων με την συσκευή του ηλεκτρολύτη. Φωτίστε τα ηλιακά κύτταρα με φωτεινή ενέργεια από τον λαμπτήρα. Σε λίγη ώρα θα δείτε φυσαλίδες Η₂ και Ο₂ να παράγονται στον ηλεκτρολύτη και να συγκεντρώνονται στα αντίστοιχα δοχεία. Παρατηρήστε την σχέση των όγκων τους η οποία είναι $\frac{V_{H_{2}}}{V_{O_{2}}}=\frac{2}{1}$

όπως προβλέπεται από την θεωρία. Όταν αρκετό Η₂ και Ο₂ έχει συσσωρευτεί στα δοχεία συνδέστε τους ηλεκτρικούς ακροδέκτες του κυττάρου καυσίμου με τον ηλεκτρικό κινητήρα. Παρατηρείται κίνηση του κινητήρα. Διακόψτε τον φωτισμό της φωτεινής πηγής. Παρατηρείστε ότι ο ηλεκτρικός κινητήρας συνεχίζει να λειτουργεί από την «καύση» του Η₂ στην συσκευή του κυττάρου καυσίμου και θα συνεχίσει όσο υπάρχουν διαθέσιμα Η₂ και Ο₂.

Η συσκευή αυτή αποτελείται από έναν άξονα στον οποίο είναι κάθετα τοποθετημένα τέσσερα πτερύγια, καθένα από τα οποία είναι μαύρο από τη μια πλευρά και ασημί από την άλλη.  Ο άξονας στηρίζεται κάθετα σε μια γυάλινη θήκη, κατά τέτοιο τρόπο ώστε μπορεί να γυρίζει με ελάχιστη τριβή. Όλος ο μηχανισμός βρίσκεται μέσα σε έναν σφαιρικό κλωβό γυαλιού από όπου έχει αντληθεί αέρας ώστε να δημιουργηθεί κενό της τάξης των 10^-1-10^-2 Torr.

Διαδικασία:

Καθώς ακτίνες φωτός προσπίπτουν στην συσκευή τα πτερύγια κινούνται με φορά τέτοια, ώστε η μαυρισμένη τους επιφάνεια να απομακρύνεται από τον ήλιο.

Γιατί συμβαίνει αυτό;

Εξήγηση:

Μια πρόχειρη παρατήρηση για το αίτιο της κίνησης των πτερυγίων θα έβρισκε απάντηση στο φαινόμενο της πίεσης της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας. Κάτι που όμως δεν είναι σωστό. Σύμφωνα με το φαινόμενο αυτό τα πτερύγια θα έπρεπε να κινούνται με αντίθετη φορά (από την παρατηρούμενη) εφόσον στην ασημένια επιφάνεια, η ανάκλαση του φωτός, οδηγεί σε μεταβολή της ορμής και άρα σε δύναμη διπλάσια από αυτή που λαμβάνει χώρα κατά την απορρόφηση του φωτός στην μαύρη επιφάνεια.

Υπό τις συνθήκες αυτές, είναι κατανοητό ότι το φαινόμενο της πίεσης της ακτινοβολίας όχι μόνο δεν ερμηνεύει την κίνηση των πτερυγίων αλλά αντιτίθεται στην κίνηση που εκτελούν. Οι θέσεις που προτάθηκαν για την εξήγηση του φαινομένου δεν είναι τετριμμένες αλλά ούτε πλήρως αποδεκτές. Το 1879 ο Reynolds προτείνει σαν αίτιο για την κίνηση των πτερυγίων, το φαινόμενο της «θερμικής εφίδρωσης».

Σύμφωνα με την θέση αυτή, η διαφορά θερμοκρασίας μεταξύ της θερμότερης, από την απορρόφηση ακτινοβολίας, μαύρης επιφάνειας από την ψυχρότερη ασημένια προκαλεί την κίνηση του αερίου, που βρίσκεται εντός του γυάλινου κλοβού, μέσω των πορωδών πτερυγίων από την ψυχρή στη θερμή περιοχή. Η κίνηση του αερίου, από την ψυχρότερη προς την θερμότερη επιφάνεια, προκαλεί αύξηση πίεσης στην τελευταία. Αν και τα πτερύγια δεν είναι πορώδη ο χώρος ακριβώς στις άκρες των πτερυγίων συμπεριφέρεται σαν υλικό που μπορεί να παίξει τον ρόλο των πορωδών πτερυγίων και να προκαλέσει έτσι κίνηση του άξονα με φορά από τις θερμές προς τις ψυχρές επιφάνειες.

Κατά μια άλλη άποψη, η οποία αγνοεί την πιθανή πορώδης σύσταση των πτερυγίων, ερμηνεύει την κίνηση αυτών με βάση το φαινόμενο του θερμικού ερπυσμού. Σύμφωνα με αυτό τα αραιά αέρια σέρνονται κατά μήκος μιας επιφάνειας όπου υπάρχει μια κλίση θερμοκρασίας πηγαίνοντας από το ζεστό στο κρύο. Ο AlbertEinstein έδειξε ότι αυτό μπορεί να δώσει μια διαφορά πίεσης και άρα δύναμης μόνο στα όρια των πτερυγίων.

Συμπερασματικά καταλήγουμε στο γεγονός ότι όλα τα φαινόμενα λαμβάνουν χώρα, αλλά όπως φαίνεται τα τελευταία δυο, λόγω της κατασκευής των ακτινομέτρων αυτών, πρωταγωνιστούν, με συνέπεια την παρατηρούμενη κίνηση.

Οι υπεραγωγοί σε θερμοκρασίες υψηλότερες της T_C έχουν πεπερασμένη ειδική αντίσταση χαρακτηριστική αγωγών (ή σπανιότερα ημιαγωγών) και λέμε ότι βρίσκονται σε ‘κανονική κατάσταση’.

Μία από τις βασικές ιδιότητες των υπεραγωγών είναι η εμφάνιση του φαινόμενου Meissner. Κατά το φαινόμενο αυτό οι μαγνητικές γραμμές ενός εξωτερικού μαγνητικού πεδίου δεν μπορούν να διέλθουν από το εσωτερικό του υπεραγωγού. Με την επιβολή ενός εξωτερικού μαγνητικού πεδίου Η σε κομμάτι συμπαγούς υπεραγώγιμου υλικού και σε θερμοκρασίες χαμηλότερες από την κρίσιμη θερμοκρασία T_C, δημιουργούνται επιφανειακά υπεραγώγιμα ρεύματα τα οποία έχουν ως αποτέλεσματα: 1) στο εσωτερικό του υπεραγώγιμου υλικού η μαγνητική επαγωγή B=μ₀(H+M) (όπου Μ η μαγνήτιση) να μηδενίζεται και 2) να δημιουργείται γύρω από τον υπεραγωγό ένα μαγνητικό πεδίο το οποίο αντιτίθεται (είναι κατοπτρικό) στο επιβαλλόμενο εξωτερικό μαγνητικό πεδίο.

Αν το εξωτερικό πεδίο Η προέρχεται από έναν μόνιμο μαγνήτη που βρίσκεται κοντά στον υπεραγωγό, τότε το πεδίο που επάγεται από τον υπεραγωγό στον χώρο γύρω απ’ αυτόν θα προκαλεί με την σειρά του την εμφάνιση απωθητικής δύναμης στον μαγνήτη. Αν η μάζα του μαγνήτη και το μαγνητικό πεδίο που δημιουργεί γύρω του έχουν κατάλληλες τιμές, τότε ο μαγνήτης μπορεί να αιωρείται πάνω από έναν υπεραγωγό κατάλληλων διαστάσεων λόγω αυτής της απωθητικής δύναμης, η οποία εξουδετερώνει το βάρος του.

Διαδικασία:Τοποθετούμε το συμπαγές κομμάτι YΒa₂Cu₃O₇ στην βάση του ειδικού δοχείου. Γεμίζουμε το δοχείο με υγρό άζωτο εωσότου ο υπεραγωγός μόλις που να καλύπτεται από την ελεύθερη επιφάνεια του υγρού. Τοποθετούμε με προσοχή τον μικρό (σε μέγεθος) αλλά ισχυρό (σε τιμή μαγνητικού πεδίου) μαγνήτη πάνω από τον υπεραγωγό σε κατάσταση αιώρησης χρησιμοποιώντας κατάλληλες λαβίδες. Η ισορροπία του μαγνήτη πάνω από τον υπεραγωγό μπορεί να προσομοιαστεί με την μαγνητική αιώρηση κατοπτρικά διατεταγμένων μαγνητών, με την βασική διαφορά ότι εδώ ο μαγνήτης μπορεί να αιωρείται πάντα και ανεξάρτητα από τον προσανατολισμό των μαγνητικών του πόλων. Οι υπεραγωγοί λοιπόν θεωρούνται ότι είναι τα ιδανικά διαμαγνητικά υλικά.

Η καλύτερη αναπαράσταση των ιδιοτήτων της αγωγιμότητας των υλικών δίνεται με την εικόνα των ενεργειακών ζωνών, των ενεργειών δηλαδή τις οποίες μπορούν να καταλάβουν τα ηλεκτρόνια των υλικών. Ένας αγωγός (α) διαθέτει ηλεκτρόνια με ενέργειες οι οποίες καλύπτουν μόνο ένα μέρος της ανώτερης κατειλημμένης ενεργειακής ζώνης, ενώ ένας μονωτής (β) διαθέτει ηλεκτρόνια με ενέργειες οι οποίες καλύπτουν πλήρως την ανώτερη κατειλημμένη ενεργειακή ζώνη.

Σε έναν τυπικό ημιαγωγό σε συνθήκες περιβάλλοντος (γ) υπάρχει ένας περιορισμένος αριθμός ηλεκτρονίων στην ανώτερη μη κατειλημμένη ενεργειακή ζώνη (Ζώνη Αγωγιμότητας) ενώ εμφανίζεται ένας αντίστοιχος αριθμός ελλείμματος ηλεκτρονίων (οπές) στην αμέσως προηγούμενη ενεργειακή ζώνη (Ζώνη Σθένους). Τα ηλεκτρόνια στην Ζώνη Αγωγιμότητας προέρχονται από την Ζώνη Σθένους συνήθως λόγω θερμικής διέγερσης, προσφοράς δηλαδή θερμότητας από το περιβάλλον, από το οποίο λαμβάνουν την απαιτούμενη ενέργεια για να υπερπηδήσουν την ενεργειακή διαφορά των δύο Ζωνών που αποκαλείται Ενεργειακό Χάσμα (Ε_g). Όμως ο αριθμός των ‘ελεύθερων’ ηλεκτρονίων στην Ζώνη Αγωγιμότητας σε μερικούς ημιαγωγούς μπορεί να αυξηθεί δραματικά με την προσφορά ενέργειας υπό την μορφή ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας στα αντίστοιχα ηλεκτρόνια της Ζώνης Σθένους (δ).

Στα ημιαγώγιμα υλικά λοιπόν συναντούμε το φαινόμενο της Φωτοαγωγιμότητας. Όταν σε ένα ημιαγώγιμο υλικό όπως το CdS προσπέσει ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία συχνότητας ν και ενέργειας hν, τότε παρατηρείται μαζική γένεση φορέων αγωγιμότητας (ηλεκτρονίων στην Ζώνη Αγωγιμότητας και οπών στην Ζώνη Σθένους). Αν στα άκρα του φωτοαγώγιμου υλικού εφαρμοστεί διαφορά δυναμικού με κατάλληλες ωμικές επαφές, τότε οι γεννώμενοι φορείς αγωγιμότητας του υλικού μπορούν να κινηθούν σε ένα κύκλωμα. Όταν το φωτοαγώγιμο υλικό δεν ακτινοβολείται, στο κύκλωμα κυκλοφορεί μόνο το λεγόμενο σκοτεινό ρεύμα ή ρεύμα υποβάθρου Ι_b. Το ρεύμα αυτό οφείλεται αποκλειστικά στους φορείς αγωγιμότητας που προκύπτουν λόγω θερμικής διέγερσης. Κατά την πρόσπτωση ακτινοβολίας στο φωτοαγώγιμο υλικό παρατηρείται αύξηση της αγωγιμότητας και το συνολικό ρεύμα γίνεται I=I_b+I_ph, όπου το φωτορεύμα I_phείναι το επιπλέον ρεύμα φωτοαγωγιμότητας, το οποίο είναι πολλές φορές υψηλότερο από το Ι_b. Η παραπάνω διαδικασία βέβαια μπορεί να συμβεί μόνον όταν η ενέργεια hν της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας είναι ίση ή υπερβαίνει το ενεργειακό χάσμα E_g.

Διαδικασία: Συνδέουμε τα άκρα του τροφοδοτικού με τον φωτοαγωγό, ένα αμπερόμετρο και ένα λαμπτήρα συνδεδεμένους σε σειρά. Καλύπτουμε την φωτοευαίσθητη επιφάνεια του φωτοαγωγού έτσι ώστε να μην ακτινοβολείται, μετρούμε την ένδειξη του αμπερομέτρου και παρατηρούμε τον λαμπτήρα καθώς αυξάνουμε την διαφορά δυναμικού. Η ένδειξη του αμπερομέτρου είναι το ρεύμα υποβάθρου I_b. Παρατηρούμε ότι ο λαμπτήρας δεν φωτοβολεί για τόσο μικρή ένδειξη ρεύματος. Στην συνέχεια αποκαλύπτουμε την φωτοευαίσθητη επιφάνεια, φωτοβολούμε τον φωτοαγωγό με λευκό φως, καταγράφουμε την ένδειξη του αμπερομέτρου και παρατηρούμε τον λαμπτήρα. Η ένδειξη του αμπερομέτρου είναι το συνολικό ρεύμα Ι=Ι_b+I_ph. Παρατηρούμε ότι η ένδειξη αυτή είναι πολύ υψηλότερη από το ρεύμα υποβάθρου I_b και οφείλεται στην συνεισφορά των φορέων αγωγιμότητας οι οποίοι προέκυψαν από την ακτινοβόληση του φωτοαγώγιμου υλικού με ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία στην περιοχή του ορατού. Παρατηρούμε επίσης ότι ο λαμπτήρας φωτοβολεί έντονα καθώς αυξάνουμε την διαφορά δυναμικού, γεγονός που οφείλεται στην αύξηση του ρεύματος Ι.

Διάταξη:

• Πλαστικός κυκλικός δίσκος διαμέτρου 170 mm ο οποίος αποτελείται από τμήματα διαφορετικών χρωμάτων ( κόκκινο, πορτοκαλί, κίτρινο, ανοιχτό πράσινο, σκούρο πράσινο, ανοιχτό μπλε, σκούρο μπλε και ιώδες.
• Βάση στήριξης.
• Μοτέρ

Διαδικασία:

Ανοίγουμε το διακόπτη του μοτέρ. Παρατηρούμε ότι για μια συγκεκριμένη συχνότητα περιστροφής ο δίσκος κατά την περιστροφή του φαίνεται σχεδόν λευκός. Γιατί συμβαίνει αυτό;

Εξήγηση:

Το ορατό λευκό φως ( π.χ. το φως του ήλιου ή των λαμπτήρων) περιέχει όλα τα μήκη κύματος (ή τις συχνότητες) που μπορούν να ανιχνευτούν από το ανθρώπινο μάτι ( μεταξύ 400 nm και 700 nm). Ανάλογα με αυτά τα μήκη κύματος, το φως ανιχνεύεται ως διαφορετικό χρώμα από τα ανθρώπινα μάτια. Έτσι, τα χρώματα που περιέχονται στο λευκό φως είναι το:

• κόκκινο: περίπου 700nm – 650 nm
• πορτοκαλί: περίπου 650 nm – 600 nm
• κίτρινο: περίπου 600 nm – 550 nm
• πράσινο: περίπου 550 nm – 500 nm
• κυανό: περίπου 500 nm – 450 nm
• ιώδες: περίπου 450 nm – 400 nm

Όταν βλέπουμε σε ένα χαρτί όπως αυτό του δίσκου του Newton ένα χρώμα, αυτό προκύπτει από την ανάκλαση του προσπίπτοντος λευκού φωτός. Αυτή η ανακλώμενη ακτινοβολία περιέχει μόνο εκείνα τα μήκη κύματος που αντιστοιχούν στο χρώμα αυτό. Όλα τα άλλα μήκη κύματος που περιέχονται στο λευκό φως που προσπίπτει απορροφούνται από το υλικό βαφής του χρώματος.

Το μαύρο χρώμα αντιστοιχεί στην έλλειψη οποιουδήποτε άλλου χρώματος , δηλαδή το υλικό που είναι μαύρο απορροφά πλήρως όλα τα μήκη κύματος του λευκού φωτός. Όταν ο δίσκος είναι ακίνητος ή κινείται αργά, το μάτι μας προλαβαίνει να ξεχωρίσει τα διαφορετικά χρώματα, που προκύπτουν από την ανάκλαση του λευκού φωτός πάνω στο χαρτί. Όταν όμως κινείται πολύ γρήγορα, το ανθρώπινο μάτι δεν προλαβαίνει να ξεχωρίσει κάθε χρώμα χωριστά και ΄΄βλέπει΄΄ μια  σύνθεση όλων αυτών των χρωμάτων που  αποτελεί στην ουσία το λευκό φως.