ΔΙΑΔΟΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΔΙΠΛΩΝ ΕΚΚΡΕΜΩΝ (Κύματα – Ταλαντώσεις)

ΔΙΑΔΟΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΔΙΠΛΩΝ ΕΚΚΡΕΜΩΝ (Κύματα – Ταλαντώσεις)

Διάταξη:

  • Συσκευή (1) αποτελούμενη από διπλά εκκρεμή ίσης μάζας τα οποία  είναι στερεωμένα σε μία ράβδο που μπορεί να στρέφεται.
  • Συσκευή (2)  αποτελούμενη από διπλά εκκρεμή διαφορετικής  μάζας τα οποία  είναι στερεωμένα σε μία ράβδο που μπορεί να στρέφεται.
  • μηχανισμός απόσβεσης

dual_pendulum

Διαδικασία:

  1. Μετακινείστε  περιοδικά  προς τα πάνω και κάτω το πρώτο διπλό εκκρεμές της συσκευής (1)  κατά 3 cm περίπου και φροντίστε ώστε να διατηρείτε την περιοδική κίνηση σταθερή. Επαναλάβετε την ίδια διαδικασία και στη συσκευή (2). Συγκρίνετε  την ταχύτητα διάδοσης, το μήκος κύματος και το πλάτος της κυματικής διαταραχής που παράγεται στη συσκευή (1) με τα αντίστοιχα μεγέθη στη συσκευή (2).
  2. Μετακινήστε  με τον ίδιο τρόπο ταυτόχρονα προς τα πάνω και προς τα κάτω το πρώτο και το τελευταίο  διπλό εκκρεμές της συσκευής (1) (μηδενική διαφορά φάσης). Τι παρατηρείτε;
  3. Μετακινήστε  με τον ίδιο τρόπο ταυτόχρονα προς τα πάνω το πρώτο και το τελευταίο διπλό εκκρεμές της συσκευής (1) (διαφορά φάσης 180°). Τι παρατηρείτε;
  4. Επαναλάβετε τις  διαδικασίες 2-3 και στη συσκευή (2).
  5. Επαναλάβετε τις παραπάνω διαδικασίες στη συσκευή (1) με δύο τυχαίες συχνότητες ταλάντωσης. Τι παρατηρείτε;
  6. Τοποθετείστε το μηχανισμό απόσβεσης στο τελευταίο διπλό εκκρεμές της συσκευής (2) και ταλαντώστε το πρώτο διπλό εκκρεμές της συσκευής (1) κατά 2 cm περίπου. Τι παρατηρείτε;

 

Εξήγηση:

1. Κάθε διπλό εκκρεμές το οποίο είναι ακλόνητα συνδεδεμένο σε ένα τμήμα του ελαστικού μέσου της συσκευής. Στην περίπτωσή μας είναι μια η ράβδος που στρέφεται οριζόντια κατά τον διαμήκη άξονά της. Λόγω της ικανότητας ελαστικής στρέψης της ράβδου, η κίνηση του διπλού εκκρεμούς μεταφέρει την στρέψη της ράβδου από το πρώτο τμήμα της, που αντιστοιχεί στο πρώτο διπλό εκκρεμές στα υπόλοιπα. Με τον τρόπο αυτό, ένα μηχανικό κύμα στρέψης διαδίδεται σε όλο το μήκος της ράβδου κάνοντας όλα τα υπόλοιπα εκκρεμή να ταλαντώνονται επίσης. Επειδή η διεύθυνση διάδοσης του κύματος στρέψης της ράβδου είναι κάθετη στην κίνηση των διπλών εκκρεμών, το μηχανικό αυτό κύμα χαρακτηρίζεται ως εγκάρσιο. Η διαταραχή διαδίδεται στο μέσο με ορισμένη ταχύτητα (ταχύτητα διάδοσης) η οποία καθορίζεται από τις μηχανικές ιδιότητες του μέσου. Στην προκειμένη περίπτωση, η ταχύτητα διάδοσης δίνεται από τη σχέση $U=\sqrt{\frac{F}{\mu}}$ όπου μ είναι η μάζα ανά μονάδα μήκους του μέσου, η οποία εξαρτάται από τα μήκη των διπλών εκκρεμών και F η εγκάρσια δύναμη που ασκούμε. Επομένως, για την ίδια δύναμη F και διαφορετική τιμή του μ η ταχύτητα διάδοσης του κύματος μεταβάλλεται. Έτσι, ενώ στη συσκευή (1) η ταχύτητα είναι σταθερή (ίδια μήκη εκκρεμών και κατά συνέπεια ίδιο μ) στη συσκευή (2) μεταβάλλεται  (διαφορετικά μ). Σε ανάλογο συμπέρασμα καταλήγουμε και για το μήκος κύματος λ , αφού για δεδομένη σταθερή συχνότητα ταλάντωσης f ισχύει: $\lambda=\frac{U}{f}\Rightarrow\frac{1}{f}=\sqrt{\frac{F}{\mu}}$

:. Δηλαδή το μήκος κύματος της διαταραχής μειώνεται με την αύξηση του μ, πράγμα που όντως παρατηρούμε στη συσκευή (2).

2-4.               Κατά την υπέρθεση κυμάτων ίδιας συχνότητας και πλάτους τα οποία κινούνται σε αντίθετες κατευθύνσεις και έχουν διαφορά φάσης ίση με το μηδέν, προκύπτει κύμα με διπλάσιο πλάτος ταλάντωσης  από αυτό που είχε κάθε κύμα χωριστά.

3-4. Κατά την υπέρθεση κυμάτων ίδιας συχνότητας και πλάτους τα οποία κινούνται σε αντίθετες κατευθύνσεις και έχουν διαφορά φάσης ίση με 180°, προκύπτει κύμα με πλάτος ταλάντωσης ίσο με το μηδέν.

5. Στην περίπτωση που τα δύο κύματα έχουν διαφορετική συχνότητα , προκύπτει ένα σύνθετο κύμα.

6. Παρατηρούμε ότι πραγματοποιείται ανάκλαση και δημιουργία στάσιμου κύματος.

Σχετικά Θέματα