ΑΡΧΗ ΤΟΥ ΑΡΧΙΜΗΔΗ

Διάταξη:

Ζυγός ακριβείας

• Πέντε βαρίδια διαφορετικού υλικού: αλουμίνιο (ρ=32,7 10³  kgm⁻³), σίδηρος (ρ=7,38 10³kgm^-3), μπρούτζος (ρ=8,73 10³Kg m^-3), ξύλο (ρ=0,7 ανοξείδωτο ατσάλι (ρ=7,6103 10³), kgm⋅^-3⋅), χαλκός(ρ=8,93 10³kg  διαστάσεων(10×20× 45) m^-3⋅) διαστάσεων
• Δοχείο ζέσεως με αποσταγμένο νερό

Διαδικασία:

1. Κρεμάστε από το δυναμόμετρο το ξύλινο βαρίδιο και καταγράψτε την ένδειξη του δυναμόμετρου που αντιστοιχεί στο βάρος Β του σώματος.
2. Γεμίστε το δοχείο ζέσεως με νερό και βυθίστε ολόκληρο το βαρίδιο μέσα σε αυτό. Καταγράψτε τη νέα ένδειξη του δυναμόμετρου. Παρατηρούμε ότι η ένδειξη τώρα του οργάνου είναι μικρότερη. Γιατί συμβαίνει αυτό;
3. Με τη βοήθεια του ηλεκτρονικού ζυγού μετρήστε τη μάζα του σώματος και στη συνέχεια υπολογίστε την πυκνότητά τουσρ.
4. Επαναλάβετε τη διαδικασία 1-3 και για τα υπόλοιπα βαρίδια. Τι παρατηρείτε;
5. Επισήμανση: Το σώμα πρέπει να βυθίζεται τελείως στο υγρό και να μην ακουμπάει στα τοιχώματα του δοχείου.

Εξήγηση:
Η πυκνότητα σ_ρ ενός σώματος στερεού, υγρού ή αέριου ορίζεται σαν το πηλίκο της μάζας διά του όγκου V_σ :

$\rho _{\sigma }=\frac{m_{\sigma }}{V_{\sigma }}$ (1)

Σύμφωνα με την Αρχή του Αρχιμήδη ένα σώμα βυθισμένο σ’ ένα ρευστό δέχεται μια δύναμη ανώσεως Α, ίση με το βάρος του ρευστού που εκτοπίζει το σώμα:

$A=m_{\upsilon }g=\rho _{\upsilon }V_{\upsilon }g=\rho _{\upsilon }V_{\sigma }g\Rightarrow $      (2)

$A=\rho _{\upsilon }\frac{m_{\sigma }}{\rho _{\sigma }}g\Rightarrow \rho _{\sigma }=\frac{m_{\sigma }\rho _{\upsilon }g}{A}=\frac{m_{\sigma }\rho _{\upsilon }g}{B-B^{^{\prime }}}$

Όπου υρη πυκνότητα του ρευστού, Vυο όγκος του βυθιζόμενου σώματος και g η επιτάχυνση της βαρύτητας. Το βάρος του σώματος ‘Β βυθιζόμενο στο υγρό (φαινόμενο βάρος), το βάρος Β του σώματος και η άνωση Α συνδέονται σύμφωνα με τη σχέση:

A=B-B (3)

Από τις σχέσεις (1), (2) και (3) προκύπτει ότι: $\rho _{\sigma }=\frac{m_{\sigma }g}{B-B^{^{\prime }}}\rho _{\upsilon }$

Μετρώντας λοιπόν τη μάζα του σώματος και τα βάρη του σώματος στον αέρα και σε υγρό γνωστής πυκνότητας , μπορούμε να προσδιορίσουμε την πυκνότητα του σώματος.